Недялка Симеонова е родена на 2 декември 1901 г. в Хасково. Започва да свири на 6 ½ год., първият ѝ учител е баща ѝ Димитър Симеонов – самоук музикант, тромпетист и цигулар.

За първи път пред публика малката Недялка изпълнява „Мечтание” от Шуман. През 1909 г. е поканена да свири във Военния клуб в София. На 9 години вече е обявена от българската музикална критика за дете чудо. През 1913 г. заминава за Америка, където изнася множество благотворителни концерти в полза на пострадалите през Балканската война българи. Тамошната публика е във възторг, в пресата излизат редица публикации за малката цигуларка. Богати американци ѝ отпускат стипендия за обучение и през 1914 г. Недялка заминава за Дрезден, Германия. Там става ученичка на проф. Густав Хавеман в Дрезденската музикална академия. През 1920 г. се завръща в България. Две години по-късно за първи път у нас свири със сборен симфоничен оркестър.

„Севдана“ от Георги Черкин в изпълнение на Недялка Симеонова 

Отново заминава за САЩ, където учи при най-големия педагог по това време проф. Леополд Ауер. През 1924 г. цялото ѝ семейство се премества в Индианаполис, САЩ. Някъде по това време Недялка Симеонова се сдобива с прочутата си цигулка „Галиано”, на която свири до смъртта си.

В Чикаго цигуларката среща популярния тогава отвъд океана индийски спиритист Премел ел Адарос. Тя е запленена от него и през юни 1924 г. двамата се женят.

Бракът им просъществува много кратко. Само след няколко месеца Недялка подава молба за развод след тормоза, който Адарос ѝ налага, и след като осъзнава, че той е мошеник, който е искал да използва таланта ѝ за собствените си цели.

Тя бяга от него чак в Кайро, Египет, където се запознава с българския пианист Георги Хайдутов. Омъжва се за него и заедно със сестра му, челистка, сформират трио, което дълги години обикаля целия свят и изнася концерти в Япония, Китай, Сингапур, Европа, Америка.

През 1931 г. семейството се връща в България. Недялка е наградена с орден за граждански заслуги. На следващата година ражда сина си, бъдещия известен цигулар Димитър Симеонов, кръстен на баща ѝ. Малко по-късно се разделя с Георги Хайдутов.

Вече утвърдената цигуларка прави постъпки да стане преподавател в Музикалната академия и концертмайстор в Народната опера, но ѝ е отказано. Тя е принудена да свири по софийските локали. През 1935 г. все пак, като израз на уважение, в София е организиран концерт в нейна чест – по случай 25-годишната ѝ музикална дейност.

По покана на своя приятелка Симеонова заминава за Дрезден, където следва в Дрезденската консерватория. Дипломира се с отличен успех само за 6 месеца и става концертмайстор на тамошния симфоничен оркестър.

При едно от връщанията си в родината Недялка се омъжва за трети път – за диригента Илия Стоянов. Отново за кратко. През март 1944 г. идва в България, за да вземе сина си. И тук има една интересна история, свързана с любимата ѝ цигулка „Галиано”. Музикантката я оставя на приятелка в Германия, тъй като е възнамерявала бързо да се върне. Но идва 9 септември, българските граници са затворени и връщането става невъзможно.

На следващата година над Дрезден са извършени зловещи разрушителни бомбардировки. Недялка Симеонова е в пълно неведение дали приятелката ѝ е жива, дали цигулката ѝ е оцеляла. Едва през 1956 г. чрез немското посолство пристига радостната вест, че и двете са невредими. Безценният инструмент пристига в България и видната ни цигуларка свири на него до края на живота си.

Междувременно, благодарение на диригента Васил Стефанов, Симеонова започва да свири като концертмайстор в новосъздадения Държавен симфоничен оркестър. През 1946 г. е назначена за редовен преподавател в Музикалната академия в София, защитава и професорска титла.

Последният ѝ съпруг е актьорът Борис Сарафов, от семейството на големия артист Кръстьо Сарафов и революционера и деец на ВМОРО Борис Сарафов.

Недялка Симеонова се разболява от рак и заминава на лечение в Париж, но не успява да се пребори и умира на 14 март 1959 г. В нейна чест от 1971 г. в родния ѝ град Хасково се провеждат ежегодни празници – музикални дни „Проф. Недялка Симеонова”.

Цветарски припев и хоро от Георги Златев – Черкин