Роден е през 1844 година в драмското село Волак, тогава в Османската империя. Учи при известния учител Георги Зимбилев,[2] а по-късно следва в Атина.[3] В годините 1868 – 1874 е учител в село Просечен, Драмско, където първоначално преподава на гръцки език. От 1870 година започва да въвежда български език в училището и църквата. Активно работи за църковна независимост. През декември 1869 година участва в Народния събор в Гайтаниново, на който се отхвърля върховенството на Цариградската патриаршия.[4] Застава начело на българската община в Просечен и повежда борбата срещу гърцизма в Драмско. През 1873 година Попиванов е един от инициаторите за основане на учителско дружество „Просвещение“ в Неврокоп. Той подпомага финансово дружество със сумата от 350 гроша.[5] През септември 1874 година той е избран за негов писар-секретар и съставя устава му. В годините 1876 – 1878 е подложен на гонения от властите и е хвърлен в драмския затвор[6] след клевети на владиката Герман Драмски.[7] По-късно започва да се занимава с търговия на тютюн, адвокатство и други. Преселва се в град Драма. През 1893 година Атанас Шопов, описвайки демографското състояние на града, пише за него: „ Единственият по-състоятелен български търговец, който има крупна търговия с тютюни, е Хаджи Георги от Просечен; той върти тютюнева търговия с Одеса и София, дето има в съдружие особни търговски къщи. Г-н Хаджи Георги е бил в младостта си български учител по тия места.[8] “ Почива през май 1905 година в Драма и е погребан в Просечен. На 12 юни същата година, гръцките свещеници в Драма произнасят от амвоните на църквите проклятие върху синовете му. На 15 срещу 16 юни група местни гъркомани оскверняват гроба му, като го разкопават и се опитват да извадят тялото на покойника. Наредено е повторно заравяне на тленните останки.[9] Със завещаните от него парични средства в 1905 година е построена училищна сграда.[10][11] Георги Попиванов е съпруг на Ангела Хаджигеоргиева и баща на Илия Хаджигеоргиев.